هذه البطاقة الرسمية الصادرة عن المركز الوطني للامتحانات والتقويم تحدد مضامين اختبار مادة التخصص في الرياضيات، ضمن مباريات ولوج مسلكي تأهيل أساتذة التعليم الثانوي الإعدادي والتأهيلي، دورة نونبر 2025.
بطاقة الاختبار
| الاختبار | مادة التخصص |
|---|---|
| التخصص | الرياضيات |
| المسلك | الثانوي الإعدادي والثانوي التأهيلي |
| المعامل | 20 |
| مدة الإنجاز | 4 ساعات |
| نوع الأسئلة | أسئلة مغلقة من صنف الاختيار من متعدد (QCM) |
| لغة الاختبار | اللغة الفرنسية |
المجالات المضمونية وأوزانها
تنبيه لقراءة الجدول: المجالان الرئيسان متعادلان (50% لكل واحد)، أما النسب المقابلة للمجالات الفرعية فهي محسوبة داخل مجالها ومجموعها 100% في كل مجال. أي أن مجالًا فرعيًا بـ 20% يمثل عمليًا 10% من الاختبار كله.
Domaine A — Analyse et probabilité (50%)
| Sous-domaine | Poids interne | Contenus |
|---|---|---|
| Fonctions d une variable réelle | 20% | Nombres réels · Fonctions réelles d une variable réelle · Fonctions dérivables · Formule de Taylor et applications · Développement limité et applications · Résolution numérique et interpolation |
| Fonctions de plusieurs variables | 10% | Espaces vectoriels normés et topologie · Limites et continuité · Différentiabilité · Formule de Taylor et extremums |
| Suites et séries | 20% | Suites numériques · Séries numériques · Suites et séries de fonctions · Séries entières · Séries de Fourier |
| Calcul intégral et différentiel | 20% | Intégration · Calcul intégral et formes différentielles · Mesure et intégration · Calcul différentiel |
| Topologie | 10% | Espaces topologiques · Espaces métriques · Quelques théorèmes fondamentaux d analyse |
| Probabilité et statistique | 20% | Statistique descriptive · Éléments de probabilité · Variables aléatoires et loi de probabilité · Lois de probabilité classiques |
Domaine B — Algèbre et géométrie (50%)
| Sous-domaine | Poids interne | Contenus |
|---|---|---|
| Théorie des ensembles et arithmétique dans ℤ | 20% | Notions de logique et langage de base de la théorie des ensembles · Relations binaires et applications · Arithmétique dans ℤ |
| Structures algébriques, polynômes et fractions rationnelles | 20% | Groupes · Anneaux et corps · Polynômes · Fractions rationnelles · Polynômes à plusieurs indéterminées |
| Espaces vectoriels, matrices et déterminants | 20% | Résolution des systèmes linéaires par la méthode de Gauss · Espaces vectoriels · Espaces vectoriels de dimension finie · Matrices · Déterminant et applications |
| Réduction des endomorphismes | 10% | Polynômes d endomorphismes · Diagonalisation, trigonalisation · Décomposition de Jordan · Applications |
| Dualité, espaces euclidiens et hermitiens | 10% | Dualité · Espaces préhilbertiens réels · Espaces euclidiens · Espaces hermitiens |
| Géométrie | 20% | Espaces affines · Applications affines · Espaces affines euclidiens · Orientation et isométries · Coniques en géométrie euclidienne · Applications des nombres complexes à la géométrie |
كيف تستثمر هذا التوصيف في تحضيرك؟
- المستوى جامعي لا ثانوي. سلاسل فورييه، نظرية القياس، تفكيك جوردان، الفضاءات الهرميتية، المتشعبات المخروطية: هذه مضامين الإجازة في الرياضيات، لا مقرر الثانوي الذي ستُدرّسه. الاختبار يقيس تمكّنك من المادة في مستواها الأكاديمي.
- لا مجال هامشيًا. اثنا عشر مجالًا فرعيًا، أخفها يزن 10% داخل مجاله أي 5% من الاختبار. لا يمكن إسقاط أي منها دون خسارة محسوسة.
- الاحتمالات والإحصاء بوزن كامل (20% داخل مجال التحليل، أي 10% من الاختبار) — وهو المجال الذي يهمله المترشحون أكثر من غيره لأنه يأتي في آخر المقررات الجامعية.
- الاختبار بالفرنسية: المصطلح الرياضي الفرنسي (endomorphisme، corps، développement limité، isométrie) هو لغة الأسئلة والبدائل معًا.
- صيغة QCM في الرياضيات تغيّر طريقة التحضير: التدرب على التحقق السريع من صحة نتيجة (بالحالات الخاصة، بالأبعاد، بالتماثل) أنفع من إتقان البرهان الكامل، لأن الوقت المتاح لكل سؤال محدود.
ملاحظة: يُكمل هذا الاختبارَ اختبارا ديداكتيك مادة التخصص (معامل 12) وعلوم التربية (معامل 8)، ولكل منهما بطاقة توصيف مستقلة متوفرة في هذا القسم.
وحدات EduConcours لتحضير هذا الاختبار
وحدات متوفرة على المنصة تغطي مجالات هذه البطاقة، بدروسها وروائزها المصححة:
- المعارف الرياضية — 3 دروس · 26 سؤالاً
تصفح كل الوحدات: أطر التدريس — الإعدادي (26 وحدة) · أطر التدريس — التأهيلي (36 وحدة)