ديداكتيك الرياضيات — الثانوي الإعدادي

تستند طرائق التعلم في المنهاج إلى مبدأين بيداغوجيين موجّهين لعمل المدرس: تيسير وتشجيع المشاركة الفعلية للتلاميذ في كل ما له علاقة بموضوع التعلم وبالاستراتيجيات التي تعدّل هذا التعلم، وتفضيل اللجوء إلى طريقة حل المسائل في جميع مراحل التعلم.

لماذا حل المسائل تحديداً؟

بيّنت عدة بحوث ودراسات أن ما يجب أن يكون محركاً أساسياً لتعلم التلميذ وفاعلاً في بناء معرفته هو "التمكن من استعمال" هذا الذي اكتسبه، لا مجرد معرفته نظرياً. وباعتبار التربية الرياضية عموماً هي تنمية الأنشطة الرياضية، وهذه الأنشطة لا تتم دون ممارسة حل المسائل، فإن حل المسائل في الرياضيات يعتبر مهارة أساسية ينبغي تنميتها عند التلميذ في نفس الوقت الذي يُنمِّي فيه بها الرياضيات معارفه.

تجنّب اللبس بين صنفين من المسائل

وقبل اقتراح أي مسألة على التلاميذ، من الأهمية بمكان تحليل هذه الوضعيات وإيجاد الحلول لها بالإجابة عن سؤالين استراتيجيين: ما هي المعارف والمهارات التي يتوفر عليها التلميذ لحل هذه المسألة؟ وما هي المعارف والمهارات التي يمكن أن يكتسبها التلميذ لحلّه لهذه المسألة؟

أربع مراحل لتوظيف المسائل في التعلم

على المدرس اعتماد مقاربة حل المسائل في مختلف مراحل تلقين المعارف وتنمية المهارات الرياضية، سواء من قبل (تمهيد)، أو أثناء (متابعة تقدمه) أو بعد (في إطار إعادة توظيفه)، فالمسألة تعتبر أداة فعالة:

دور التمارين: تكميلي لا بديل

تحدر الإشارة إلى أن التمارين التي تكون حل المسائل ليس لها مكانة في تعليم وتعلم الرياضيات — ذلك أن التمارين، بالنسبة للدور الذي تلعبه المسائل، تعتبر تمارين ومكملة، حيث يمكن للتمارين أن تساعد في تثبيت المهارات والآليات التي تدرَّب عليها التلميذ من قبل أو تيسر تطبيق بعض التعاريف والخاصيات المدروسة سلفاً في الفصل. إن التمارين لا تحل محل المسائل ولا المسائل تعوض التمارين.

إن عمومية هذه المبادئ (تيسير المشاركة الفعلية، وأولوية حل المسائل) تترك للمدرس حرية كبيرة في التصرف في اختيار كيفية إدماجهما في عمله البيداغوجي. غير أن أهم سمات الطريقة الناجحة في التدريس، كما حددها بعض المربين، تتجلى فيما يلي:

وعليه، فإن الطريقة النشيطة التي تعتمد على المجهود الشخصي للتلميذ وعلى مبدأ القدرة على التعلم الذاتي هي التي يمكن تطبيقها لأصلح تحقيق نشاط جماعي منظم يتيح لجميع التلاميذ فرص المشاركة متجنباً كل أشكال التثبيط أو الإحباط.

محاور المنهاج الثلاثة الموظِّفة لحل المسائل (البرنامج والتوجيهات الخاصة)

ضماناً للتكامل والاستمرارية بين برنامج الرياضيات في السنوات الثلاث للإعدادي، بُني البرنامج على ثلاثة محاور: الأعداد، الأنشطة الهندسية، وتنظيم المعلومات والدوال العددية. وتعتبر هذه المحاور الثلاثة مرتبطة ببعضها ارتباطاً وثيقاً، حيث تُستَعمل الأعداد والأشكال والتمثيلات الهندسية في الجبر، مع التأكيد على أن التناسبية موضوع أساسي مشترك في جميع المكونات الثلاثة وميداناً خصباً لحل المسائل.

الوسائل التعليمية المعتمدة

الوثائق التربوية المدرسية

التحضير: خطة عامة قابلة للتعديل

يحظى تحضير درس الرياضيات بعناية خاصة من طرف المدرس، وهذا ما يعمل عليه في مستهل كل موسم دراسي بإعداد خطة عامة يتضمنها توزيعا دوريا لمختلف فقرات البرنامج، علما بأنه يبقى بإمكانه تعديل بعض جزئياتها حسب ما تقتضيه هذا التوزيع من ظروف. ويعين المدرسين المبتدئين في هذا الصدد أن يستعينوا بتجربة مضامير الأكثر خبرة وبالرجوع إلى دفاتر النصوص القديمة. ويتعين على المدرس القيام بدراسة شاملة لبرنامج هذا الطور، بما يتيح له التمييز بشكل جلي بين ما هو أساسي وما هو ثانوي، ويمكّنه من إقامة روابط وجسور بين مختلف برامج المستويات الأخرى.

التقويم التربوي: ثلاثة أنواع

تصحيح دفاتر التلاميذ والفروض

لا تقتصر الأنشطة التقويمية على مراقبة دفاتر الدروس والتمارين والأسئلة الشفوية والكتابية داخل الفصل، بل تشمل كذلك تصحيح الفروض المحروسة وصياغة حلولها، بما يتيح للمدرس تقديم تقارير موضوعية واتخاذ قرارات تربوية مناسبة بشأن حسن سير عملية التعلم. ولهذا التصحيح دور ريادي في رفع قدرات التلاميذ على حل المسائل وإعدادهم للامتحانات الدورية والمباريات.