امتحان الكفاءة المهنية — أستاذ التعليم الثانوي الإعدادي — تخصص الرياضيات — دورة 2025: ديداكتيك المادة

المكوّن الثاني — ديداكتيك الرياضيات، الثانوي الإعدادي (الأسئلة 21 إلى 70 دون 59 إلى 62) · 46 سؤالًا · 100 دقيقة

المكوّن الثاني من اختبار الكفاءة المهنية لولوج الدرجة الأولى من إطار أستاذ التعليم الثانوي الإعدادي، تخصص الرياضيات، دورة 6 دجنبر 2025: ديداكتيك مادة التخصص، الأسئلة من 21 إلى 70. نقلنا الأسئلة والاختيارات كما وردت في الورقة، بأخطائها المطبعية.

تنقص النسخة التي اعتمدناها الصفحة 12، أي الأسئلة من 59 إلى 62، وكلها من أسئلة وضعية «الموشور القائم والأسطوانة». لذلك يتضمن هذا الامتحان التجريبي 46 سؤالا، وستضاف الأسئلة الناقصة إن وصلتنا تلك الصفحة.

لا تتضمن هذه النسخة الأسئلة من 1 إلى 20 (المكوّن الأول: علوم التربية، باللغة العربية)، لأنها غير موجودة في النسخة التي اعتمدناها. وهذا المكوّن مشترك بين كل التخصصات، وتجد في قسم الامتحانات موضوع الابتدائي لدورة 2025 (الأسئلة من 1 إلى 20)، وهو على الأرجح نفس الأسئلة، في انتظار التأكد من نسخة من الثانوي.

التنقيط في الامتحان الحقيقي: نقطة أو نقطتان لكل جواب صحيح حسب الوزن المبين بجانب رقم السؤال، وصفر في حالة عدم الإجابة، وتنقيط سالب عن كل إجابة خاطئة أو ملغاة. أما في هذا الامتحان التجريبي فلكل الأسئلة نفس الوزن، ولا خصم للنقط.

ملاحظة مهمة — لم يُنشر أي تصحيح رسمي. التصحيح المقدم هنا مقترح ومعلَّل، مبني على التوصيف الرسمي، والتوجيهات التربوية والبرامج الخاصة بمادة الرياضيات للسلكين (2009 و2007)، والمذكرة 192، والإطار المرجعي للامتحان الجهوي، وأدبيات ديداكتيك الرياضيات. أما العلامات المرسومة على نسخ المترشحين التي اعتمدناها فليست تصحيحا ولم نعتمدها. وفي الأسئلة التي تحتمل قراءة أخرى، يبدأ الشرح بعبارة «الجواب الأرجح» ويذكر البديل.
عرض التصحيح الكامل

1. (السؤال 21) وفقا للتوجيهات التربوية الخاصة بالرياضيات في التعليم الثانوي بسلكيه، ما هي أهمية الكتاب المدرسي بالنسبة للتلميذ خارج الفصل الدراسي؟

  1. أيقدم بديلا عن الدرس للتلميذ المتغيب.
  2. بيعفي التلميذ من كتابة الدروس.
  3. جيسمح له بعدم حضور جميع الدروس.
  4. ديعفيه من إحضار دفتر الدروس.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

2. (السؤال 22) أسئلة التلاميذ تؤثر سلبا أو إيجابا على تصريف الدرس ومساره، لذى ينبغي:

  1. أالتقليل من المحتوى المعرفي في هذا الدرس لاحتواء هذه الأسئلة.
  2. بالإكثار من أنشطة التقويم التكويني لاحتواء هذه الأسئلة.
  3. جالتركيز على تحديد أهداف الدرس وعناصره وجزئياته.
  4. دالتوقع القبلي لطبيعة الأسئلة التي من المنتظر إثارتها.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

3. (السؤال 23) تنص التوجيهات التربوية للرياضيات بسلكي الثانوي على أن التكوين الرياضي للتلاميذ ينبغي ألا ينحصر فقط في الامتلاك الصوري للتعاريف والمبرهنات والنتائج والتقنيات، بل ينبغي أن يتعداها إلى:

  1. أجعل هذه المكتسبات حية ذات معنى.
  2. بهيكلة نظرية لهذه المكتسبات.
  3. جتأسيس رياضيات مرئية (mathématique visuelles).
  4. دالتأسيس الابستمولوجي للمضامين المعرفية.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

4. (السؤال 24) أحد الإشكالات الديداكتيكية المرتبطة بالمقاربة بالكفايات هو:

  1. أعدم إيلاء العناية للمضامين المعرفية.
  2. بعدم إيلاء العناية للتقويم التكويني.
  3. جصعوبة بناء وضعيات مشكلة محفزة للتلاميذ.
  4. دإغفال البعد النفسي للمتعلم.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

5. (السؤال 25) في أي حالة يتاح لأحد التلاميذ فرصة للإجابة على سؤال ما أثناء تصحيح الفرض المحروس؟

  1. أعدم الانتباه لتصحيح هذا السؤال.
  2. باستعمال الغش في الإجابة عن هذا السؤال.
  3. جتميز في الإجابة عن هذا السؤال.
  4. دسبق للتلميذ أن أجاب عن سؤال مثيل في حصة دراسية.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

6. (السؤال 26) وفقا للتوجيهات التربوية الخاصة بالرياضيات في التعليم الثانوي بسلكيه، فإن تقدير قيمة ودور الترميز الرياضي يندرج في إطار الهدف العام لتدريس الرياضيات المتمثل في:

  1. أتنمية قدرة التلميذ على إقامة ترابطات.
  2. بتنمية قدرة التلميذ على التواصل رياضيا.
  3. جتأهيل التلميذ للدراسات المستقبلية والاندماج في الحياة العملية.
  4. دإكساب التلميذ قيما واتجاهات إيجابية تجاه الرياضيات.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

7. (السؤال 27) تضمين الدروس للبراهين الرياضية:

  1. أمفيد للتلاميذ للأهمية المعرفية لهذا التضمين.
  2. بمرتبط بالعائد الديداكتيكي من هذا التضمين.
  3. جمطلوب للأهمية السيكولوجية لهذا التضمين.
  4. دمطلوب للاستثمار المستقبلي لهذا التضمين.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

8. (السؤال 28) حسب التوجيهات التربوية الخاصة بالرياضيات في التعليم الثانوي بسلكيه، يمكن استعمال استدلالات مقبولة ظاهريا (raisonnements plausibles) في صنف المسائل التي يتطلب حلها:

  1. أابتكار تأليفة جديدة لمعارف ومهارات.
  2. باعتماد مراجع مستندية مناسبة.
  3. جمساعدة مباشرة من المدرس.
  4. دالتوجيه الضمني للتلميذ نحو مسارات للتفكير.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

9. (السؤال 29) حسب ما هو وارد في التوجيهات التربوية لمادة الرياضيات بالسنة الثالثة من سلك الثانوي الإعدادي، تعتبر البرهنة على حالات التقايس الثلاث بالنسبة للمثلثات:

  1. أضرورية وتوظف فيها الأداة المعلوماتية.
  2. بغير مسموح بها لانتفاء العائد الديداكتيكي منها.
  3. جمتروكة لعناية الأستاذ.
  4. دممكنة إذا سمح مستوى التلاميذ بذلك.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

10. (السؤال 30) وفقا للتوجيهات التربوية الخاصة بالرياضيات في التعليم الثانوي بسلكيه، يتطلب اختيار المدرس للسبورة كوسيلة تعليمية داعمة للتعلمات أن يراعي:

  1. أتحقيق الضبط الصفي.
  2. بوضوح الخط والتنظيم.
  3. جمشاركة المتعلم في بناء الدرس.
  4. دالاستخدام الموازي للكتاب المدرسي.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة

11. (السؤال 31) وفقا للتوجيهات التربوية الخاصة بالرياضيات في التعليم الثانوي بسلكيه، من خلال اعتماد نهج حل المسائل:

  1. أيمكن أن تحل التمارين محل المسائل.
  2. بيمكن أن تحل المسائل محل التمارين.
  3. جكل من التمارين والمسائل يكمل الواحد الآخر.
  4. دتعطى الأولوية للمسائل على حساب التمارين.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

12. (السؤال 32) المقصود بمعيار المطابقة في الإطار المرجعي لامتحان إشهادي:

  1. أالتحقق من موافقة الوضعيات الاختبارية لمحددات الإطار المرجعي.
  2. بالاعتماد على درجة الأهمية المحددة لكل مجال ولكل مستوى مهاري.
  3. جاعتبار كل المجالات المحددة في الإطار المرجعي.
  4. دالمطابقة مع الانتظارات التحصيلية للفئة المستهدفة.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

13. (السؤال 33) المقصود بالمعالجة التربوية المؤجلة:

  1. أشكل من أشكال التقويم الإجمالي.
  2. بدعم غير مؤسسي منجز في ساعات إضافية.
  3. جتدخل تربوي مخطط له ولاحق لنشاط التعلم.
  4. دعملية تصحيح الفروض المحروسة.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

14. (السؤال 34) تعكس الأهداف العامة لتدريس الرياضيات، وفقا للتوجيهات التربوية بسلكي الثانوي، أهمية الثقافة الرياضية (culture mathématique) ومساهمتها في:

  1. أتعميق المعرفة الرياضية المقررة.
  2. باندماج المواطن في مجتمع دائم التغير.
  3. جقابلية نقل الرياضيات بين التخصصات.
  4. دتأصيل الرياضيات كموروث عالمي.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

15. (السؤال 35) تعود أزمة الرياضيات الحديثة بشكل أساس إلى:

  1. أالتجريد البنيوي المبالغ فيه.
  2. بصعوبة إرساء التعاون الدولي على أسس علمية وثقافية.
  3. جصعوبة تكييف الرياضيات وفق منظور مدني.
  4. دغياب البعد الابستمولوجي في النقل الديداكتيكي.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

16. (السؤال 36) ما هي أفضل طريقة لتقديم تقرير تصحيح عن فرض محروس؟

  1. أتصحيح جميع الأسئلة.
  2. بتصحيح الأسئلة التي تحتوي على أخطاء شائعة بين التلاميذ.
  3. جتصحيح الأسئلة التي رصدت لها أعلى النقط.
  4. دتصحيح الأسئلة المدرجة في المستوى المهاري الثالث.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

17. (السؤال 37) وفقا للتوجيهات التربوية الخاصة بالرياضيات في التعليم الثانوي بسلكيه، يجب تجنب جميع البراهين المصطنعة، حتى ولو كانت رائعة، لأن:

  1. أهذه البراهين ليست لها امتدادات مستقبلية.
  2. بهذا الملمح المصطنع لا يتوافق مع النهج الكفائي.
  3. جتوخي الأناقة في تقديم الاستدلالات لا ينبغي أن يكون على حساب الوضوح.
  4. دهذه البراهين غير قابلة للنقل الديداكتيكي.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

18. (السؤال 38) إدراج تمارين تطبيقية في نهاية فقرة من درس يندرج في إطار التقويم:

  1. أالمعياري.
  2. بالتشخيصي.
  3. جالإجمالي.
  4. دالتكويني.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

19. (السؤال 39) يندرج إدماج تكنولوجيا المعلومات والاتصال في تعليم وتعلم الرياضيات في إطار المقاربة:

  1. أالسلوكية.
  2. بالاستكشافية.
  3. جالأداتية.
  4. دالتاريخية.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

20. (السؤال 40) أحد الأسباب التاريخية التي ساهمت في بروز "الرياضيات الحديثة" في ستينيات القرن الماضي هو:

  1. أإرساء التعاون الدولي على أسس علمية وثقافية.
  2. بالسباق التكنولوجي العالمي.
  3. جالحاجة إلى رياضيات ذات بعد مدني.
  4. دالحاجة إلى تيسير تعلم الرياضيات.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

21. (السؤال 41) أي من الوثائق التالية لا تقع ضمن الوثائق التربوية الملزمة إداريا للمدرس؟

  1. أدفتر النصوص.
  2. بالكتاب المدرسي.
  3. ججذاذات التحضير.
  4. دبطائق نقط الفروض المحروسة.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

22. (السؤال 42) وفقا للتوجيهات التربوية الخاصة بالرياضيات في التعليم الثانوي بسلكيه، تقديم العديد من التمارين المتشابهة في حصص الرياضيات هو عمل:

  1. أمفيد للتلاميذ.
  2. بمرغوب في بعض الدروس.
  3. جمتروك لعناية المدرس.
  4. ديجب تجنبه.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

23. (السؤال 43) من أهم سمات نشاط تقويمي بنائي قدرته على:

  1. أحفز التلاميذ وحثهم على التعلم الذاتي.
  2. بكشف جانب الإبداع لدى المدرس.
  3. جإبراز التمايز الصفي في أفق إجراء التفييء.
  4. دإبراز تمثلات التلاميذ وأخطائهم في أفق معالجتها.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

24. (السؤال 44) وفقا للتوجيهات التربوية الخاصة بالرياضيات في السنة الأولى من التعليم الثانوي الإعدادي وبالنسبة لخاصيات تلاقي المستقيمات الهامة في مثلث (الارتفاعات والمنصفات والواسطات):

  1. أتقبل بالنسبة للارتفاعات ويبرهن عليها بالنسبة للمنصفات والواسطات.
  2. بتقبل بالنسبة للارتفاعات والمنصفات ويبرهن عليها بالنسبة للواسطات.
  3. جتقبل بالنسبة للمنصفات والواسطات ويبرهن عليها بالنسبة للارتفاعات.
  4. دتقبل كلها.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

25. (السؤال 45) وفقا للتوجيهات التربوية الخاصة بالرياضيات في السنة الأولى من التعليم الثانوي الإعدادي، تقدم الخاصية المميزة لمنصف زاوية من خلال:

  1. أبرهان بسيط.
  2. بأنشطة.
  3. جالملاحظة والتدرج.
  4. دالاستئناس بالأداة المعلوماتية.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

26. (السؤال 46) وفقا للتوجيهات التربوية الخاصة بالرياضيات في التعليم الثانوي بسلكيه، فإن اعتماد مقاربة حل المسائل مطلوب:

  1. أفي جميع مراحل بناء المعرفة.
  2. بفقط في المرحلة التمهيدية لبناء المعرفة
  3. جفقط أثناء بناء المعرفة.
  4. دفقط في مرحلة استثمار المعرفة المبنية.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

27. (السؤال 47) المقصود بالمعالجة التربوية الفورية في سياق تصريف درس:

  1. أشكل من أشكال التقويم التكويني.
  2. بالدعم التربوي لفئة من التلاميذ.
  3. جالإجابة الفورية عن أسئلة التلاميذ.
  4. دتقديم مساعدة موجهة وآنية في لحظة محددة لتلميذ يواجه صعوبة.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

28. (السؤال 48) لتحضير درس في الرياضيات لمستوى إشهادي، يجب أن يكون المرجع الأول للمدرس:

  1. أالتوجيهات التربوية.
  2. بالإطار المرجعي.
  3. جالكتب المدرسية.
  4. دمواقع رقمية متخصصة.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

29. (السؤال 49) ما هو المعيار الأساس لاختيار أنجع طريقة تدريس لتصريف مضمون معرفي؟

  1. أالغلاف الزمني لعملية التصريف وأهمية الامتدادات.
  2. بالصعوبة الابستمولوجية للمعرفة المصرفة.
  3. جطبيعة القدرة المستهدفة وخصائص الفئة المعنية.
  4. دنسبة الأهمية في التقويم الإجمالي.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

30. (السؤال 50) حسب ماورد في المذكرة رقم 192 المتعلقة بتأطير وتتبع إجراء فروض المراقبة المستمرة لمادة الرياضيات بالسلك الثانوي الإعدادي، يقع الدرس المشار إليه أعلاه مباشرة بعد درس:

ورد في الصفحة رقم 29 من كتيب البرامج والتوجيهات التربوية الخاصة بمادة الرياضيات بسلك التعليم الثانوي الإعدادي الصادر عن مديرية المناهج والحياة المدرسية بتاريخ غشت 2009، الجدول الموالي المتعلق بدرس في الهندسة للسنة الأولى من سلك الثانوي الإعدادي:

محتوى البرنامج: 3.2 – الموشور القائم والأسطوانة.

القدرات المنتظرة: إنشاء نموذج لموشور قائم قاعدته مثلث أو متوازي الأضلاع أبعاده معلومة؛ إنشاء نموذج لأسطوانة قائمة قاعدتها دائرة وشعاعها معلوم؛ حساب المساحة الجانبية والحجم لموشور القائم؛ حساب المساحة الجانبية والحجم لأسطوانة؛ تمثيل هذين المجسمين دون استعمال الأدوات الهندسية.

توجيهات تربوية: الاستئناس بمفهومي المستقيم والمستوى في الفضاء؛ إرساء التمثلات الذهنية حول التوازي والتعامد في الفضاء؛ إنجاز نشر لهذين المجسمين؛ تعتبر صيغ المساحات والحجوم مقبولة؛ يتم استعمال الأدوات المعلوماتية في حدود الإمكان، في تصحيح تمثلات ورؤى التلاميذ حول المفاهيم الهندسية في الفضاء.

  1. أالدائرة.
  2. بالمستقيم المدرج والمعلم في المستوى.
  3. جمتوازيان وقاطع.
  4. دالرباعيات الخاصة.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

31. (السؤال 51) في إطار فروض المراقبة المستمرة للدورة الثانية، يندرج هذا الدرس ضمن مكونات:

ورد في الصفحة رقم 29 من كتيب البرامج والتوجيهات التربوية الخاصة بمادة الرياضيات بسلك التعليم الثانوي الإعدادي الصادر عن مديرية المناهج والحياة المدرسية بتاريخ غشت 2009، الجدول الموالي المتعلق بدرس في الهندسة للسنة الأولى من سلك الثانوي الإعدادي:

محتوى البرنامج: 3.2 – الموشور القائم والأسطوانة.

القدرات المنتظرة: إنشاء نموذج لموشور قائم قاعدته مثلث أو متوازي الأضلاع أبعاده معلومة؛ إنشاء نموذج لأسطوانة قائمة قاعدتها دائرة وشعاعها معلوم؛ حساب المساحة الجانبية والحجم لموشور القائم؛ حساب المساحة الجانبية والحجم لأسطوانة؛ تمثيل هذين المجسمين دون استعمال الأدوات الهندسية.

توجيهات تربوية: الاستئناس بمفهومي المستقيم والمستوى في الفضاء؛ إرساء التمثلات الذهنية حول التوازي والتعامد في الفضاء؛ إنجاز نشر لهذين المجسمين؛ تعتبر صيغ المساحات والحجوم مقبولة؛ يتم استعمال الأدوات المعلوماتية في حدود الإمكان، في تصحيح تمثلات ورؤى التلاميذ حول المفاهيم الهندسية في الفضاء.

  1. أالفرض المحروس الثاني.
  2. بالفرض المحروس الثالث.
  3. جالفرضين المحروسين الأول والثاني.
  4. دالفرضين المحروسين الثاني والثالث.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

32. (السؤال 52) من بين المكتسبات القبلية الضرورية لبناء هذا الدرس:

ورد في الصفحة رقم 29 من كتيب البرامج والتوجيهات التربوية الخاصة بمادة الرياضيات بسلك التعليم الثانوي الإعدادي الصادر عن مديرية المناهج والحياة المدرسية بتاريخ غشت 2009، الجدول الموالي المتعلق بدرس في الهندسة للسنة الأولى من سلك الثانوي الإعدادي:

محتوى البرنامج: 3.2 – الموشور القائم والأسطوانة.

القدرات المنتظرة: إنشاء نموذج لموشور قائم قاعدته مثلث أو متوازي الأضلاع أبعاده معلومة؛ إنشاء نموذج لأسطوانة قائمة قاعدتها دائرة وشعاعها معلوم؛ حساب المساحة الجانبية والحجم لموشور القائم؛ حساب المساحة الجانبية والحجم لأسطوانة؛ تمثيل هذين المجسمين دون استعمال الأدوات الهندسية.

توجيهات تربوية: الاستئناس بمفهومي المستقيم والمستوى في الفضاء؛ إرساء التمثلات الذهنية حول التوازي والتعامد في الفضاء؛ إنجاز نشر لهذين المجسمين؛ تعتبر صيغ المساحات والحجوم مقبولة؛ يتم استعمال الأدوات المعلوماتية في حدود الإمكان، في تصحيح تمثلات ورؤى التلاميذ حول المفاهيم الهندسية في الفضاء.

  1. أالمعلم في المستوى.
  2. بالتناسبية.
  3. جالرباعيات الخاصة.
  4. دالتماثل المحوري.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

33. (السؤال 53) من بين الامتدادات المستقبلية لهذا الدرس:

ورد في الصفحة رقم 29 من كتيب البرامج والتوجيهات التربوية الخاصة بمادة الرياضيات بسلك التعليم الثانوي الإعدادي الصادر عن مديرية المناهج والحياة المدرسية بتاريخ غشت 2009، الجدول الموالي المتعلق بدرس في الهندسة للسنة الأولى من سلك الثانوي الإعدادي:

محتوى البرنامج: 3.2 – الموشور القائم والأسطوانة.

القدرات المنتظرة: إنشاء نموذج لموشور قائم قاعدته مثلث أو متوازي الأضلاع أبعاده معلومة؛ إنشاء نموذج لأسطوانة قائمة قاعدتها دائرة وشعاعها معلوم؛ حساب المساحة الجانبية والحجم لموشور القائم؛ حساب المساحة الجانبية والحجم لأسطوانة؛ تمثيل هذين المجسمين دون استعمال الأدوات الهندسية.

توجيهات تربوية: الاستئناس بمفهومي المستقيم والمستوى في الفضاء؛ إرساء التمثلات الذهنية حول التوازي والتعامد في الفضاء؛ إنجاز نشر لهذين المجسمين؛ تعتبر صيغ المساحات والحجوم مقبولة؛ يتم استعمال الأدوات المعلوماتية في حدود الإمكان، في تصحيح تمثلات ورؤى التلاميذ حول المفاهيم الهندسية في الفضاء.

  1. أالمكعب.
  2. بمتوازي المستطيلات.
  3. جالهرم.
  4. دالأوضاع النسبية للمستقيمات والمستويات في الفضاء.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

34. (السؤال 54) تأتي أهمية القدرة على إنشاء نموذج لكل من الموشور القائم والأسطوانة القائمة من كون هذا الإنشاء يقيم الربط أساسا بين:

ورد في الصفحة رقم 29 من كتيب البرامج والتوجيهات التربوية الخاصة بمادة الرياضيات بسلك التعليم الثانوي الإعدادي الصادر عن مديرية المناهج والحياة المدرسية بتاريخ غشت 2009، الجدول الموالي المتعلق بدرس في الهندسة للسنة الأولى من سلك الثانوي الإعدادي:

محتوى البرنامج: 3.2 – الموشور القائم والأسطوانة.

القدرات المنتظرة: إنشاء نموذج لموشور قائم قاعدته مثلث أو متوازي الأضلاع أبعاده معلومة؛ إنشاء نموذج لأسطوانة قائمة قاعدتها دائرة وشعاعها معلوم؛ حساب المساحة الجانبية والحجم لموشور القائم؛ حساب المساحة الجانبية والحجم لأسطوانة؛ تمثيل هذين المجسمين دون استعمال الأدوات الهندسية.

توجيهات تربوية: الاستئناس بمفهومي المستقيم والمستوى في الفضاء؛ إرساء التمثلات الذهنية حول التوازي والتعامد في الفضاء؛ إنجاز نشر لهذين المجسمين؛ تعتبر صيغ المساحات والحجوم مقبولة؛ يتم استعمال الأدوات المعلوماتية في حدود الإمكان، في تصحيح تمثلات ورؤى التلاميذ حول المفاهيم الهندسية في الفضاء.

  1. أالمستوى ثنائي الأبعاد والفضاء ثلاثي الأبعاد.
  2. بالمبايدة والبرهان.
  3. جالتصور الذهني والتمثيل الحسي.
  4. دالمجسمين والمكعب.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

35. (السؤال 55) تتجلى أهمية القدرة المنتظرة المتمثلة في تمثيل مجسم (الموشور القائم والأسطوانة نموذجين) دون استعمال الأدوات الهندسية في:

ورد في الصفحة رقم 29 من كتيب البرامج والتوجيهات التربوية الخاصة بمادة الرياضيات بسلك التعليم الثانوي الإعدادي الصادر عن مديرية المناهج والحياة المدرسية بتاريخ غشت 2009، الجدول الموالي المتعلق بدرس في الهندسة للسنة الأولى من سلك الثانوي الإعدادي:

محتوى البرنامج: 3.2 – الموشور القائم والأسطوانة.

القدرات المنتظرة: إنشاء نموذج لموشور قائم قاعدته مثلث أو متوازي الأضلاع أبعاده معلومة؛ إنشاء نموذج لأسطوانة قائمة قاعدتها دائرة وشعاعها معلوم؛ حساب المساحة الجانبية والحجم لموشور القائم؛ حساب المساحة الجانبية والحجم لأسطوانة؛ تمثيل هذين المجسمين دون استعمال الأدوات الهندسية.

توجيهات تربوية: الاستئناس بمفهومي المستقيم والمستوى في الفضاء؛ إرساء التمثلات الذهنية حول التوازي والتعامد في الفضاء؛ إنجاز نشر لهذين المجسمين؛ تعتبر صيغ المساحات والحجوم مقبولة؛ يتم استعمال الأدوات المعلوماتية في حدود الإمكان، في تصحيح تمثلات ورؤى التلاميذ حول المفاهيم الهندسية في الفضاء.

  1. أالتمكين للأداة المعلوماتية لإنجاز هذا التمثيل.
  2. بالتحسيس بقصور الأدوات الهندسية لإنجاز هذا التمثيل.
  3. جتعزيز تقنية لنشر هذا المجسم.
  4. دتنمية التخيل الهندسي وتعزيز الفهم الفضائي لدى التلميذ.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

36. (السؤال 56) تتمثل أهمية الاستئناس بمفهومي المستقيم والمستوى في الفضاء في درس الموشور القائم والأسطوانة، للتمكين لبناء تدريجي لهذين المفهومين لدى تلميذ سلك التعليم الثانوي الإعدادي، من خلال:

ورد في الصفحة رقم 29 من كتيب البرامج والتوجيهات التربوية الخاصة بمادة الرياضيات بسلك التعليم الثانوي الإعدادي الصادر عن مديرية المناهج والحياة المدرسية بتاريخ غشت 2009، الجدول الموالي المتعلق بدرس في الهندسة للسنة الأولى من سلك الثانوي الإعدادي:

محتوى البرنامج: 3.2 – الموشور القائم والأسطوانة.

القدرات المنتظرة: إنشاء نموذج لموشور قائم قاعدته مثلث أو متوازي الأضلاع أبعاده معلومة؛ إنشاء نموذج لأسطوانة قائمة قاعدتها دائرة وشعاعها معلوم؛ حساب المساحة الجانبية والحجم لموشور القائم؛ حساب المساحة الجانبية والحجم لأسطوانة؛ تمثيل هذين المجسمين دون استعمال الأدوات الهندسية.

توجيهات تربوية: الاستئناس بمفهومي المستقيم والمستوى في الفضاء؛ إرساء التمثلات الذهنية حول التوازي والتعامد في الفضاء؛ إنجاز نشر لهذين المجسمين؛ تعتبر صيغ المساحات والحجوم مقبولة؛ يتم استعمال الأدوات المعلوماتية في حدود الإمكان، في تصحيح تمثلات ورؤى التلاميذ حول المفاهيم الهندسية في الفضاء.

  1. أإنجاز نشر لهذين المجسمين.
  2. بمقاربته المستقيمات بأضلاع المجسمات، والمستويات بأوجهها.
  3. جحساب المساحة الجانبية والحجم لكل من المجسمين.
  4. دإرساء التمثلات الذهنية حول التوازي والتعامد في الفضاء.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

37. (السؤال 57) كيف يمكن أن نجيب تلميذا يسأل عن أضلاع أسطوانة؟

ورد في الصفحة رقم 29 من كتيب البرامج والتوجيهات التربوية الخاصة بمادة الرياضيات بسلك التعليم الثانوي الإعدادي الصادر عن مديرية المناهج والحياة المدرسية بتاريخ غشت 2009، الجدول الموالي المتعلق بدرس في الهندسة للسنة الأولى من سلك الثانوي الإعدادي:

محتوى البرنامج: 3.2 – الموشور القائم والأسطوانة.

القدرات المنتظرة: إنشاء نموذج لموشور قائم قاعدته مثلث أو متوازي الأضلاع أبعاده معلومة؛ إنشاء نموذج لأسطوانة قائمة قاعدتها دائرة وشعاعها معلوم؛ حساب المساحة الجانبية والحجم لموشور القائم؛ حساب المساحة الجانبية والحجم لأسطوانة؛ تمثيل هذين المجسمين دون استعمال الأدوات الهندسية.

توجيهات تربوية: الاستئناس بمفهومي المستقيم والمستوى في الفضاء؛ إرساء التمثلات الذهنية حول التوازي والتعامد في الفضاء؛ إنجاز نشر لهذين المجسمين؛ تعتبر صيغ المساحات والحجوم مقبولة؛ يتم استعمال الأدوات المعلوماتية في حدود الإمكان، في تصحيح تمثلات ورؤى التلاميذ حول المفاهيم الهندسية في الفضاء.

  1. أالضلع خاص بالمجسمات متعددة الأوجه.
  2. بليس للأسطوانة حدود.
  3. جللأسطوانة ضلع دائري.
  4. دللأسطوانة ما لانهاية من الأضلاع.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

38. (السؤال 58) يتم التركيز على الوضع القائم في دراسة مجسمات الفضاء (الموشور القائم والأسطوانة القائمة نموذجين) لعدة اعتبارات، من بينها:

ورد في الصفحة رقم 29 من كتيب البرامج والتوجيهات التربوية الخاصة بمادة الرياضيات بسلك التعليم الثانوي الإعدادي الصادر عن مديرية المناهج والحياة المدرسية بتاريخ غشت 2009، الجدول الموالي المتعلق بدرس في الهندسة للسنة الأولى من سلك الثانوي الإعدادي:

محتوى البرنامج: 3.2 – الموشور القائم والأسطوانة.

القدرات المنتظرة: إنشاء نموذج لموشور قائم قاعدته مثلث أو متوازي الأضلاع أبعاده معلومة؛ إنشاء نموذج لأسطوانة قائمة قاعدتها دائرة وشعاعها معلوم؛ حساب المساحة الجانبية والحجم لموشور القائم؛ حساب المساحة الجانبية والحجم لأسطوانة؛ تمثيل هذين المجسمين دون استعمال الأدوات الهندسية.

توجيهات تربوية: الاستئناس بمفهومي المستقيم والمستوى في الفضاء؛ إرساء التمثلات الذهنية حول التوازي والتعامد في الفضاء؛ إنجاز نشر لهذين المجسمين؛ تعتبر صيغ المساحات والحجوم مقبولة؛ يتم استعمال الأدوات المعلوماتية في حدود الإمكان، في تصحيح تمثلات ورؤى التلاميذ حول المفاهيم الهندسية في الفضاء.

  1. أالاستئناس بمفهومي المستقيم والمستوى في الفضاء.
  2. بإرساء التمثلات حول التوازي والتعامد في الفضاء.
  3. جاستقرار المجسم وفهم الارتفاع.
  4. دتيسير التمثيل دون استعمال أدوات هندسية.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

39. (السؤال 63) يتعلق الخطأ الوارد في جواب التلميذ "أ" بما يلي:

اقترحت أستاذة التمرين التالي على تلاميذها في قسم من مستوى السنة الثالثة إعدادي:

نعتبر الشكل الهندسي أدناه حيث ABC مثلث دائرته المحيطة (C) ومركزها O. النقطة H هي مركز تعامد المثلث ABC. النقطة I منتصف القطعة [BC]. النقطة D متقابلة قطريا مع النقطة A في الدائرة (C). بين أن النقطة I منتصف القطعة [DH].

الوثيقة المرفقة بالسؤال

(الشكل أعيد رسمه من نص التمرين، دون علامات التلاميذ.)

جاء جوابا تلميذين "أ" و"ب" كما يلي:

جواب التلميذ "أ": المثلثان BIH و CDI متقايسان لأن لهما زاويتان متقابلتان بالرأس I و HBI = DCI و BI = CI إذن جميع أضلاع المثلثين متقايسة وبالتالي: DI = HI وهذا يعني أن I منتصف القطعة [DH].

جواب التلميذ "ب": نلاحظ من خلال الشكل أن الرباعي BHCD متوازي الأضلاع إذن قطراه [BC] و [DH] يتقاطعان في منتصفهما، وحيث إن النقطة I منتصف [BC] فإنها كذلك منتصف [DH].

  1. أالاستعمال الضمني لكون المستقيمين (OH) و (AI) يتقاطعان في النقطة مركز ثقل المثلث ABC.
  2. بالاستعمال الضمني لتعامد المستقيمين (BH) و (AC).
  3. جالاستعمال دون إثبات لتوازي المستقيمين (OI) و (AH).
  4. دالاستعمال دون إثبات لاستقامية النقط D و I و H ولتوازي المستقيمين (BH) و (CD).
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

40. (السؤال 64) مصدر الخطأ المرصود لدى التلميذ "أ" هو:

اقترحت أستاذة التمرين التالي على تلاميذها في قسم من مستوى السنة الثالثة إعدادي:

نعتبر الشكل الهندسي أدناه حيث ABC مثلث دائرته المحيطة (C) ومركزها O. النقطة H هي مركز تعامد المثلث ABC. النقطة I منتصف القطعة [BC]. النقطة D متقابلة قطريا مع النقطة A في الدائرة (C). بين أن النقطة I منتصف القطعة [DH].

الوثيقة المرفقة بالسؤال

(الشكل أعيد رسمه من نص التمرين، دون علامات التلاميذ.)

جاء جوابا تلميذين "أ" و"ب" كما يلي:

جواب التلميذ "أ": المثلثان BIH و CDI متقايسان لأن لهما زاويتان متقابلتان بالرأس I و HBI = DCI و BI = CI إذن جميع أضلاع المثلثين متقايسة وبالتالي: DI = HI وهذا يعني أن I منتصف القطعة [DH].

جواب التلميذ "ب": نلاحظ من خلال الشكل أن الرباعي BHCD متوازي الأضلاع إذن قطراه [BC] و [DH] يتقاطعان في منتصفهما، وحيث إن النقطة I منتصف [BC] فإنها كذلك منتصف [DH].

  1. أابستيمولوجي.
  2. بتعاقدي.
  3. جاستراتيجي.
  4. دديداكتيكي.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

41. (السؤال 65) يتعلق الخطأ الوارد في جواب التلميذ "ب" بما يلي:

اقترحت أستاذة التمرين التالي على تلاميذها في قسم من مستوى السنة الثالثة إعدادي:

نعتبر الشكل الهندسي أدناه حيث ABC مثلث دائرته المحيطة (C) ومركزها O. النقطة H هي مركز تعامد المثلث ABC. النقطة I منتصف القطعة [BC]. النقطة D متقابلة قطريا مع النقطة A في الدائرة (C). بين أن النقطة I منتصف القطعة [DH].

الوثيقة المرفقة بالسؤال

(الشكل أعيد رسمه من نص التمرين، دون علامات التلاميذ.)

جاء جوابا تلميذين "أ" و"ب" كما يلي:

جواب التلميذ "أ": المثلثان BIH و CDI متقايسان لأن لهما زاويتان متقابلتان بالرأس I و HBI = DCI و BI = CI إذن جميع أضلاع المثلثين متقايسة وبالتالي: DI = HI وهذا يعني أن I منتصف القطعة [DH].

جواب التلميذ "ب": نلاحظ من خلال الشكل أن الرباعي BHCD متوازي الأضلاع إذن قطراه [BC] و [DH] يتقاطعان في منتصفهما، وحيث إن النقطة I منتصف [BC] فإنها كذلك منتصف [DH].

  1. أاستعمال أن المستقيم (OI) متوسط في المثلث OHD.
  2. باستعمال الاستقامية وتساوي المسافات لإثبات أن نقطة هي منتصف قطعة.
  3. جاستعمال خاصية تقاطع قطري رباعي في منتصفهما لإثبات أنه متوازي الأضلاع.
  4. داستعمال كون رباعي متوازي الأضلاع دون برهان.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

42. (السؤال 66) مصدر الخطأ المرصود لدى التلميذ "ب" هو:

اقترحت أستاذة التمرين التالي على تلاميذها في قسم من مستوى السنة الثالثة إعدادي:

نعتبر الشكل الهندسي أدناه حيث ABC مثلث دائرته المحيطة (C) ومركزها O. النقطة H هي مركز تعامد المثلث ABC. النقطة I منتصف القطعة [BC]. النقطة D متقابلة قطريا مع النقطة A في الدائرة (C). بين أن النقطة I منتصف القطعة [DH].

الوثيقة المرفقة بالسؤال

(الشكل أعيد رسمه من نص التمرين، دون علامات التلاميذ.)

جاء جوابا تلميذين "أ" و"ب" كما يلي:

جواب التلميذ "أ": المثلثان BIH و CDI متقايسان لأن لهما زاويتان متقابلتان بالرأس I و HBI = DCI و BI = CI إذن جميع أضلاع المثلثين متقايسة وبالتالي: DI = HI وهذا يعني أن I منتصف القطعة [DH].

جواب التلميذ "ب": نلاحظ من خلال الشكل أن الرباعي BHCD متوازي الأضلاع إذن قطراه [BC] و [DH] يتقاطعان في منتصفهما، وحيث إن النقطة I منتصف [BC] فإنها كذلك منتصف [DH].

  1. أابستيمولوجي.
  2. بنمائي.
  3. جاستراتيجي.
  4. دديداكتيكي.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

43. (السؤال 67) الخاصيات الأساس التي يمكن اعتمادها لحل هذا التمرين تتعلق بما يلي:

اقترحت أستاذة التمرين التالي على تلاميذها في قسم من مستوى السنة الثالثة إعدادي:

نعتبر الشكل الهندسي أدناه حيث ABC مثلث دائرته المحيطة (C) ومركزها O. النقطة H هي مركز تعامد المثلث ABC. النقطة I منتصف القطعة [BC]. النقطة D متقابلة قطريا مع النقطة A في الدائرة (C). بين أن النقطة I منتصف القطعة [DH].

الوثيقة المرفقة بالسؤال

(الشكل أعيد رسمه من نص التمرين، دون علامات التلاميذ.)

جاء جوابا تلميذين "أ" و"ب" كما يلي:

جواب التلميذ "أ": المثلثان BIH و CDI متقايسان لأن لهما زاويتان متقابلتان بالرأس I و HBI = DCI و BI = CI إذن جميع أضلاع المثلثين متقايسة وبالتالي: DI = HI وهذا يعني أن I منتصف القطعة [DH].

جواب التلميذ "ب": نلاحظ من خلال الشكل أن الرباعي BHCD متوازي الأضلاع إذن قطراه [BC] و [DH] يتقاطعان في منتصفهما، وحيث إن النقطة I منتصف [BC] فإنها كذلك منتصف [DH].

  1. أالمثلثات المتقايسة.
  2. بالتوازي والتعامد وارتفاعات مثلث.
  3. جمتوسطات مثلث.
  4. دواسطات مثلث.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

44. (السؤال 68) بعد فحص إجابات التلاميذ الآخرين، لاحظت الأستاذة أن حوالي 50% من التلاميذ اعتمدوا نفس طريقة التلميذ "ب" و20% اعتمدوا طريقة التلميذ "أ". أما الباقون فقد اختاروا طرقا مختلفة غير موفقة. الخطوة التالية بعد تحديد الأخطاء وتحليلها هي:

اقترحت أستاذة التمرين التالي على تلاميذها في قسم من مستوى السنة الثالثة إعدادي:

نعتبر الشكل الهندسي أدناه حيث ABC مثلث دائرته المحيطة (C) ومركزها O. النقطة H هي مركز تعامد المثلث ABC. النقطة I منتصف القطعة [BC]. النقطة D متقابلة قطريا مع النقطة A في الدائرة (C). بين أن النقطة I منتصف القطعة [DH].

الوثيقة المرفقة بالسؤال

(الشكل أعيد رسمه من نص التمرين، دون علامات التلاميذ.)

جاء جوابا تلميذين "أ" و"ب" كما يلي:

جواب التلميذ "أ": المثلثان BIH و CDI متقايسان لأن لهما زاويتان متقابلتان بالرأس I و HBI = DCI و BI = CI إذن جميع أضلاع المثلثين متقايسة وبالتالي: DI = HI وهذا يعني أن I منتصف القطعة [DH].

جواب التلميذ "ب": نلاحظ من خلال الشكل أن الرباعي BHCD متوازي الأضلاع إذن قطراه [BC] و [DH] يتقاطعان في منتصفهما، وحيث إن النقطة I منتصف [BC] فإنها كذلك منتصف [DH].

  1. أتكثيف الاشتغال على تمارين مشابهة.
  2. بالتذكير بخاصيات متوازي الأضلاع.
  3. جاقتراح أنشطة الدعم.
  4. دتكوين مجموعات حسب الحاجة.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

45. (السؤال 69) تقترح عملية إعداد أنشطة الدعم ما يلي:

اقترحت أستاذة التمرين التالي على تلاميذها في قسم من مستوى السنة الثالثة إعدادي:

نعتبر الشكل الهندسي أدناه حيث ABC مثلث دائرته المحيطة (C) ومركزها O. النقطة H هي مركز تعامد المثلث ABC. النقطة I منتصف القطعة [BC]. النقطة D متقابلة قطريا مع النقطة A في الدائرة (C). بين أن النقطة I منتصف القطعة [DH].

الوثيقة المرفقة بالسؤال

(الشكل أعيد رسمه من نص التمرين، دون علامات التلاميذ.)

جاء جوابا تلميذين "أ" و"ب" كما يلي:

جواب التلميذ "أ": المثلثان BIH و CDI متقايسان لأن لهما زاويتان متقابلتان بالرأس I و HBI = DCI و BI = CI إذن جميع أضلاع المثلثين متقايسة وبالتالي: DI = HI وهذا يعني أن I منتصف القطعة [DH].

جواب التلميذ "ب": نلاحظ من خلال الشكل أن الرباعي BHCD متوازي الأضلاع إذن قطراه [BC] و [DH] يتقاطعان في منتصفهما، وحيث إن النقطة I منتصف [BC] فإنها كذلك منتصف [DH].

  1. أالتنوع والثراء.
  2. بالتوافق مع الحاجات المسجلة.
  3. جالتشابه مع التمرين الذي تمت معالجته.
  4. دالرصف مع الفروض المحروسة القادمة.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.

46. (السؤال 70) على مستوى المراقبة المستمرة، يمكن للأستاذة أن تستفيد مما سبق على النحو التالي:

اقترحت أستاذة التمرين التالي على تلاميذها في قسم من مستوى السنة الثالثة إعدادي:

نعتبر الشكل الهندسي أدناه حيث ABC مثلث دائرته المحيطة (C) ومركزها O. النقطة H هي مركز تعامد المثلث ABC. النقطة I منتصف القطعة [BC]. النقطة D متقابلة قطريا مع النقطة A في الدائرة (C). بين أن النقطة I منتصف القطعة [DH].

الوثيقة المرفقة بالسؤال

(الشكل أعيد رسمه من نص التمرين، دون علامات التلاميذ.)

جاء جوابا تلميذين "أ" و"ب" كما يلي:

جواب التلميذ "أ": المثلثان BIH و CDI متقايسان لأن لهما زاويتان متقابلتان بالرأس I و HBI = DCI و BI = CI إذن جميع أضلاع المثلثين متقايسة وبالتالي: DI = HI وهذا يعني أن I منتصف القطعة [DH].

جواب التلميذ "ب": نلاحظ من خلال الشكل أن الرباعي BHCD متوازي الأضلاع إذن قطراه [BC] و [DH] يتقاطعان في منتصفهما، وحيث إن النقطة I منتصف [BC] فإنها كذلك منتصف [DH].

  1. أمعالجة تمارين مماثلة في فرض منزلي وإعادة تمريرها في فرض محروس.
  2. باقتراح نفس التمرين في فرض محروس مع تنقيط ضعيف.
  3. جاستهداف نفس القدرات في وضعيات مألوفة مع تنقيط مرتفع.
  4. داستهداف نفس القدرات في وضعيات مألوفة أخرى مع تنقيط مناسب.
  5. هـجميع الأجوبة المقترحة أعلاه خاطئة.