Épreuve de mathématiques — enseignement primaire (spécialité double) — Concours d’accès aux CRMEF — Novembre 2025

1. On pose : \(H=\dfrac{1-\dfrac{1}{3}}{3+\dfrac{1}{4}}\times 6\) ; On a :

1. A\(H=\dfrac{16}{13}\)
2. B\(H=-\dfrac{8}{13}\)
3. C\(H=13\)
4. D\(H=\dfrac{18}{13}\)
5. EAucun des choix proposés n'est juste.

2. On pose \(J=\dfrac{2^{-3}\times3^{2}}{8^{-2}\times5^{-3}}\) ; On a :

1. A\(J=\dfrac{6}{40}\)
2. B\(J=9\times10^{-3}\)
3. C\(J=-\dfrac{6\times6}{16\times15}\)
4. D\(J=9000\)
5. EAucun des choix proposés n'est juste.

3. Les inscrits dans un centre de formation sont 462 filles et 210 garçons. Le centre décide de les répartir en groupes de façon équitable (Un même nombre de filles et un même nombre de garçons dans tous les groupes). Quel est le nombre maximal de groupes à construire ?

1. A66
2. B105
3. C154
4. D42
5. EAucun des choix proposés n'est juste.

4. Le cœur humain effectue environ 5000 battements par heure. Le nombre de battements effectués en une semaine est :

1. A\(8,4\times10^{3}\)
2. B\(8,4\times10^{4}\)
3. C\(8,4\times10^{5}\)
4. D\(8,4\times10^{6}\)
5. EAucun des choix proposés n'est juste.

5. Le reste de la division euclidienne de \(63^{2974}\) par 7 est :

1. A3
2. B2
3. C1
4. D0
5. EAucun des choix proposés n'est juste.

6. Le nombre de diviseurs de 200 est :

1. A6
2. B5
3. C11
4. D7
5. EAucun des choix proposés n'est juste.

7. Farah a une somme d’argent de 83 Dh répartie en 25 pièces de monnaie de type 2 Dh et 5 Dh. Le nombre de pièces de chaque type est :

1. A11 pièces de type 2 Dh et 14 pièces de type 5 Dh
2. B14 pièces de type 2 Dh et 11 pièces de type 5 Dh
3. C10 pièces de type 2 Dh et 21 pièces de type 5 Dh
4. D21 pièces de type 2 Dh et 10 pièces de type 5 Dh
5. EAucun des choix proposés n'est juste.

8. Soient \(a\) et \(b\) deux nombres réels tels que : \(2\le a\le3\) et \(-4\le b\le-2\) ; On a :

1. A\(5\le a-b\le6\)
2. B\(-2\le a-b\le1\)
3. C\(-6\le a-b\le-5\)
4. D\(4\le a-b\le7\)
5. EAucun des choix proposés n'est juste.

9. Ahmed a choisi un nombre entier naturel. Il double ce nombre, puis double le nouveau résultat, double une autre fois puis encore une fois. Parmi les résultats ci-dessous, quel est celui qu’il n’a sûrement pas obtenu ?

1. A1200
2. B80
3. C84
4. D880
5. EAucun des choix proposés n'est juste.

10. Mustapha obtient une réduction de 15 % pour un vélo valant 3000 Dh. Le nouveau prix du vélo est :

1. A450 Dh
2. B2985 Dh
3. C3450 Dh
4. D2550 Dh
5. EAucun des choix proposés n'est juste.

11. Dans une boite, il y a trois stylos rouges et deux noirs, indiscernables au toucher. On tire au hasard et simultanément deux stylos de la boite. Le nombre de tirages possibles pour que les stylos choisis soient de couleurs différentes est :

1. A6
2. B5
3. C28
4. D12
5. EAucun des choix proposés n'est juste.

12. Dans le plan rapporté à un repère orthonormé, on considère les droites \((D)\) et \((\Delta)\) d’équations : \((D):4x-2y+1=0\) et \((\Delta):y=2x-1\). On a :

1. A\((D)\) et \((\Delta)\) sont perpendiculaires
2. B\((D)\) et \((\Delta)\) sont parallèles
3. C\((D)\) et \((\Delta)\) sont confondues
4. D\((D)\) et \((\Delta)\) sont sécantes
5. EAucun des choix proposés n'est juste.

13. On considère une fonction \(f\) dont on donne le tableau de variations (figure ci-contre). Laquelle des représentations graphiques ci-dessous est celle de \(f^{\prime}\) ?

1. AFig 1
2. BFig 2
3. CFig 3
4. DFig 4
5. EAucun des choix proposés n'est juste.

14. Ci-contre la représentation graphique d’une fonction numérique \(f\). L’expression de la fonction \(f\) est :

1. A\(f(x)=\dfrac12x-4\)
2. B\(f(x)=x-4\)
3. C\(f(x)=\dfrac14x+2\)
4. D\(f(x)=2x-4\)
5. EAucun des choix proposés n'est juste.

15. Sur la figure ci-contre : la droite \((AB)\) est perpendiculaire à la droite \((AE)\) et à la droite \((BC)\). Le triangle \(DEC\) est isocèle en \(E\). La mesure, en degré, de l’angle \(\widehat{CDE}\) est \(a\) et celle de l’angle \(\widehat{ECB}\) est \(4a\). La valeur de \(a\) est :

1. A28°
2. B29°
3. C32°
4. D31°
5. EAucun des choix proposés n'est juste.

16. On considère la figure ci-contre. Les points \(A\), \(B\) et \(E\) sont alignés ainsi que les points \(C\), \(B\) et \(D\) avec \(AC=5\), \(DE=8\) et \(BE=10\). Quelle est la longueur du segment \([AB]\) ?

1. A6,25
2. B3,2
3. C4
4. D1,6
5. EAucun des choix proposés n'est juste.

17. On considère la figure ci-contre. La longueur \(x\) est égale à :

1. A2 cm
2. B5 cm
3. C\(\sqrt{7}\) cm
4. D\(\sqrt{5}\) cm
5. EAucun des choix proposés n'est juste.

18. Dans la figure ci-contre \(ABCD\) est un rectangle de centre \(O\) et \(G\) le milieu de \([OB]\). Le rapport de l’homothétie \(h\) de centre \(G\) qui transforme \(B\) en \(D\) est :

1. A\(-3\)
2. B3
3. C4
4. D\(-\dfrac14\)
5. EAucun des choix proposés n'est juste.

19. Dans le plan rapporté à un repère orthonormé, on considère les points \(A(5;-1)\), \(R(-2;0)\) et \(F(3;-1)\). Le couple des coordonnées du vecteur \(2\overrightarrow{AR}-\overrightarrow{RF}\) est :

1. A\((-12;2)\)
2. B\((3;-24)\)
3. C\((-19;3)\)
4. D\((-9;3)\)
5. EAucun des choix proposés n'est juste.

20. La figure ci-contre est le patron de :

1. AUn parallélépipède
2. BUn tétraèdre
3. CUn prisme droit
4. DUn cône de révolution
5. EAucun des choix proposés n'est juste.

21. Sur la figure ci-contre, la pyramide \(SIJKL\) est une réduction de la pyramide \(SOFAN\) de rapport \(\dfrac13\). Sachant que l’aire totale de la pyramide \(SOFAN\) est \(36\ cm^{2}\), quelle est l’aire totale de la pyramide \(SIJKL\) ?

1. A\(12\ cm^{2}\)
2. B\(4\ cm^{2}\)
3. C\(\dfrac{36}{27}\ cm^{2}\)
4. D\(6\ cm^{2}\)
5. EAucun des choix proposés n'est juste.

22. On découpe des quatre coins d’un rectangle de carton de dimensions 40 cm et 20 cm, quatre carrés de côté \(x\) (Fig ci-contre). On obtient le patron d’une boite rectangulaire de volume \(V\) égal à :

1. A\(V(x)=4x^{3}-120x^{2}+800x\)
2. B\(V(x)=x^{3}-60x^{2}+800x\)
3. C\(V(x)=800x\)
4. D\(V(x)=-20x^{2}+800x\)
5. EAucun des choix proposés n'est juste.

23. Un cycliste roule à vitesse constante. Il fait le départ d’une ville à 9 h 48 min et arrive à un village à 10 h 03 min en parcourant 12 km. La distance qu’il pourra parcourir en 1 h 10 min est :

1. A82500 m
2. B15270 m
3. C56000 m
4. D50000 m
5. EAucun des choix proposés n'est juste.

24. Le périmètre de la figure suivante est égal à :

1. A\(10\pi\) cm
2. B\(5\pi\) cm
3. C\((5\pi-4)\) cm
4. D\((10\pi-4)\) cm
5. EAucun des choix proposés n'est juste.

25. Un réservoir d’eau a la forme d’un pavé droit de dimensions 20 cm, 24 cm et 26 cm. Il est rempli aux trois quarts de sa hauteur. Quelle quantité d’eau contient ce réservoir ?

1. A37,44 l
2. B9,36 l
3. C12,48 l
4. D3,12 l
5. EAucun des choix proposés n'est juste.

26. Un cycliste parcourt 8 km en 15 min. Combien de temps lui faut-il pour parcourir une distance de 15 km 40 m ?

1. A28 min 20 s
2. B28 min 2 s
3. C28 min 12 s
4. D28 min
5. EAucun des choix proposés n'est juste.

27. Un agriculteur possède un champ rectangulaire de 400 m de longueur et 100 m de largeur. Il a cultivé la moitié du champ avec du blé dur. La superficie cultivée est :

1. A20 ha
2. B2 ha
3. C40 ha
4. D4 ha
5. EAucun des choix proposés n'est juste.

28. L’histogramme ci-contre représente la répartition de l’âge des élèves d’un établissement. Combien d’élèves ont un âge entre 8 et 12 ans ?

1. A26
2. B14
3. C15
4. D40
5. EAucun des choix proposés n'est juste.

29. On a interrogé les élèves d’une classe de sixième année primaire sur le nombre de téléphones portables que possèdent leurs familles. Les statistiques sont représentées par le diagramme en barres ci-contre. La moyenne de téléphones portables par famille est :

1. A2
2. B2,875
3. C3
4. D2,5
5. EAucun des choix proposés n'est juste.

30. Voici le relevé des quatre nationalités des touristes ayant visité une ville en une année donnée : Touristes : Français ; Espagnoles ; Anglais ; Japonais Fréquence : 0,6 ; … ; 0,2 ; 0,03 La fréquence des touristes espagnols est :

1. A0,7
2. B0,2
3. C0,07
4. D0,27
5. EAucun des choix proposés n'est juste.