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Suites numériques · Fonctions d’une variable réelle · Limites et continuité · Convexité · Dérivabilité · Formules de Taylor · Développements limités · Intégrales impropres : convergence et calcul · Fonctions de deux variables · Extremums · Primitives · Intégration sur un segment · Séries numériques · Suites et séries de fonctions · Séries de Fourier · Séries entières · Équations différentielles

Théorie des ensembles · Équations et inéquations · Nombres complexes · Arithmétique · Structures algébriques : groupes, anneaux et corps · Polynômes et fractions rationnelles · Espaces vectoriels · Réduction · Déterminants · Calcul matriciel · Inverse d’une matrice

Géométrie analytique · Géométrie vectorielle · Géométrie euclidienne

Dénombrement · Calcul des probabilités · Variables aléatoires · Lois de probabilités usuelles

Didactique / pédagogie · Objectif / capacité / compétence · Variable didactique · Transposition didactique · Contrat didactique · Triangle didactique · Conception didactique · Théorème en acte · Champ conceptuel · Trame conceptuelle · Niveaux de formulation d’un concept · Situation didactique · Dévolution · Obstacle épistémologique · Jeux de cadres et registres · Dialectique outil-objet · Instrumentation · Topogenèse · Noosphère · Praxéologie

L’évolution des contenus · L’évolution des approches de l’enseignement des mathématiques · Étude et comparaison des situations mathématiques · Les problèmes didactiques de l’enseignement des mathématiques · Modélisation mathématique · Démonstration en mathématique · Suivi des nouveautés concernant l’enseignement des mathématiques

Curriculum et programme · Épistémologie de la discipline · Les orientations pédagogiques · Apprentissage et enseignement · Méthodologie de la construction d’une leçon · Le diagnostic des prérequis des élèves · Mise en œuvre des variables didactiques · Choix des activités et des situations convenables · Suivi du processus d’une leçon ; évaluation formative · Les activités de soutien et d’accompagnement d’une leçon · Exploitation du manuel scolaire · Intégration des TIC dans l’enseignement des mathématiques

L’évaluation sommative · La confection d’un instrument de mesure (devoir surveillé, devoir à la maison…) · L’étude psychométrique d’un instrument de mesure · L’évaluation des apprentissages · L’évaluation des pratiques enseignantes · Situation-problème · Choix d’activités d’évaluation · Analyse des erreurs des élèves · Traitement des erreurs des élèves · Activités de soutien pédagogique · L’enseignement différencié des mathématiques · La remédiation : immédiate et différée