ديداكتيك الرياضيات — الثانوي الإعدادي

حل المسائل: صنفان من المسائل

• الصنف الأول: مسائل يتطلب حلها اختيار التلميذ لمعارف ملائمة لتأليفة سبقت دراستها من بين عدد كبير من التأليفات الممكنة (تطبيق موارد معروفة على وضعية جديدة)؛
• الصنف الثاني: مسائل يتطلب حلها ابتكار تأليفة جديدة لمعارف ومهارات واستقلالية كبيرة في التفكير، واستعمال استدلالات ظاهرياً مقبولة (raisonnements plausibles).

أربعة أهداف لاعتماد حل المسائل مدخلاً ديداكتيكياً

• للاستكشاف وبناء وتوسيع وتعميق وإدماج المعارف الرياضية (مفاهيم، خاصيات، خوارزميات، تقنيات وأساليب)؛
• لاكتساب مهارات فكرية (تنظيم، بناء، تجريد، تحليل، تركيب، تقدير، تعميم واستنتاج وتبرير)؛
• لاتخاذ مواقف إيجابية (الوعي بقدراته، احترام وجهة نظر الآخرين، الخيال الواسع)؛
• لاستعمال استراتيجيات حل المسائل المختلفة (البحث عن ضوابط مشابهة régularité، تمثيل مسألة بواسطة جدول، الاستعانة بنموذج، بناء صيغة معادلة، التصرف بكيفية عكسية à rebours).

يوصى بأن يعتمد المدرس مقاربة حل المسائل في مختلف مراحل تلقين المعارف وتنمية المهارات الرياضياتية، سواء قبل التعلم (التمهيد)، أو أثناءه (المتابعة)، أو بعده (إعادة التوظيف)، فالمسألة أداة فاعلة لا تلغي دور التمارين (التي تثبت المهارات المكتسبة)، بل تكمّله.

سمات الطريقة الناجحة في التدريس

• القدرة على بلوغ الهدف في أقل وقت وبأيسر جهد؛
• إشراك المتعلم بفعالية في مختلف خطوات استكشاف المعرفة (جعله صانعاً لتعلمه)؛
• تشجيع التلميذ على استحضار العقل والتفكير المرن والبناء والحكم المستقل؛
• التدرج في بناء المعرفة من السهل إلى الصعب، ومن البسيط إلى المعقد، ومن المعلوم إلى المجهول؛
• رصد واستغلال استعدادات ومؤهلات التلميذ الكامنة؛
• اعتماد مبدأ الإثارة والتشويق وحب الاستطلاع بدل التثبيط والجرح والتوبيخ؛
• اعتماد أساليب المناقشة والحوار وتمركز العملية التعليمية حول المتعلم بدل المعلم.